Matej Mlkvý sa narodil v roku 1986 v Bratislave. V roku 2008 skončil
bakalárske a v roku 2010 magisterské štúdium v odbore právo na Právnickej
fakulte Univerzity Komenského v Bratislave. V roku 2010-2013
absolvoval doktorandské štúdium v  odbore ,,teória a dejiny štátu
a práva“, ktoré úspešne ukončil úspešnou obhajobou dizertačnej práce na
tému „Od poddaného k občanovi – evolučný vývoj právneho postavenia
obyvateľstva v Anglicku“ dňa 21.11.2013. V akademickom roku
2011/2012 absolvoval postgraduálne štúdium na Cleveland-Marshall School of Law,
Cleveland State University, Cleveland, Ohio (USA), kde mu bol udelený titul
„Master of Law“ a medaila dekana za vynikajúce študijné výsledky.
V roku 2013 úspešne ukončil postgraduálne štúdium na Ústave medzinárodných
vzťahov a právnej komparatistiky pri Právnickej fakulte Univerzity
Komenského v Bratislave vykonaním poslednej štátnej skúšky
a obhajobou záverečnej práce na tému úpravy vecných práv
v navrhovanom európskom (harmonizovanom) občianskom zákonníku. V roku
2015-2018 absolvoval potgraduálny kurz Diploma in English and European Union
Law, ktorý úspešne ukončil dňa 10.02.2018. V roku 2019 sa habilitoval
v odbore ,,teória a dejiny štátu a práva“ úspešnou obhajobou
habilitačnej práce na tému „Doktrinálny vývoj vlastníckeho práva a práva
držby v recipovanom rímskom, anglickom a uhorskom práve“
a habilitačnou prednáškou na tému „Kritické pohľady na rímske právo v
dielach anglickej jurisprudencie“. V roku 2015 absolvoval taktiež
mesačný študijný pobyt na University of Chicago, Chicago, USA. V roku 2021 ukončil bakalárske štúdium v odbore klasické jazyky na Filozofickej fakulte Univerzity Komenského v Bratislave. 

Autor sa vo svojej vedeckej práci venuje najmä problematike recepcie
rímskeho práva v Európe a dejinám vývoju súkromného práva
v kontinentálnych a anglosaských jurisdikciách. Je autorom dvoch
monografií, ktoré vyšli v nakladateľstve Wolters Kluwer - Mechanizmy
pôsobenia rímsko-kanonického práva v Anglicku (2019) a Vývoj
vlastníctva v právnej doktríne. Pohľad učeného rímskeho, uhorského a anglického
práva (2020). Okrem toho je spolu P. Blahom a V. Vladárom spoluautorom
kolektívnej monografie Držba v rímskom a kánonickom práve (2019).
Prispel taktiež svojou štúdiou o procesnej spôsobilosti strán
v rímskom spore o slobodu do kolektívnej monografie Prvky a
princípy rímskeho a kánonického procesného práva (2016) a štúdiou
o vývoji právnických stavov v Anglicku do kolektívnej monografie
Notárstvo a iné právnické profesie v historickom vývoji (2017). Okrem
toho je autorom viac ako 50 vedeckých článkov a statí publikovaných
v domácich ako aj zahraničných vedeckých a odborných časopisoch.