Es gibt einige Hinweise darauf, dass ein "Chai" immer oberirdisch angelegt wird:

Définition : Chai
Encyclopédie de la Vigne, du Vin et des Alcools
Terme provenant du Bordelais pour l'endroit où l'on entrepose le vin en fût et les eaux-de-vie. C’est un bâtiment de plain-pied destiné à l’élevage des vins en barriques (à l'inverse d'une cave, creusée en sous-sol). Il correspond au cellier ou au magasin dans d'autres régions. Dans tous ces locaux d’élevage des vins, la propreté et l’hygiène sont une règle de base. Le maître de chai dirige les travaux consistant notamment en de nombreux soutirages, ouillages et manipulation des barriques.
Bâtiment situé au-dessus du sol et destiné aux vins (synonyme de cellier) dans les régions où l'on ne creuse pas de caves.
http://www.cavesa.ch/definition/chai,1574.html

Chai: local servant à l'élaboration et au stockage des vins. À la différence des caves (!?), le chai est situé au niveau du sol.
http://www.vinealis.qc.ca/glossaireFrame1Source1.htm